ვიზუალური მათემატიკის ფესტივალი - KIU-ს სტუდენტების მიერ შექმნილი პროექტები

ქუთაისის საერთაშორისო უნივერსიტეტმა ვიზუალური მათემატიკის ფესტივალს KIU Visual Math Fest უმასპინძლა. ფესტივალის ფარგლებში KIU-ს მეორე კურსის სტუდენტებს საშუალება ჰქონდათ შეექმნათ ინოვაციური და შთამბეჭდავი პროექტები. ასეთ გასაოცარ პროექტებს შორისაა - მათემატიკური ფორმულების შედეგები და მათი ვიზუალიზაცია, ჰარმონოგრაფი, მათემატიკური თავგადასავალი, აბა დამიჭირე, სამყარო - უდიდესი მათემატიკოსი, შავი ხვრელი, ზუსტი ანარეკლის ობიექტური ასახვა.

გაეცანით სტუდენტების ინოვაციურ პროექტებს:

1. მათემატიკური ფორმულების შედეგები და მათი ვიზუალიზაცია

პროექტის მიზანია მათემატიკის ვიზუალური ნაწილი წარმოაჩინოს ფორმულებისა და მათი გამოყენებით შექმნილი ობიექტების, ვიდეოების და ფოტოების/ნახატების მეშვეობით.

პროექტი გამოფენილია ვირტუალურ 3-განზომილებიან სივრცეში, სადაც სტუმრებს შეუძლიათ თავისუფლად დაათვალიერონ ობიექტები. გამოფენა ოთხ ნაწილად არის დაყოფილი:

ტრიგონომეტრიული განყოფილება - გამოფენს რამდენიმე ტრიგონომეტრიულ ფორმულას და მათი გამოყენებით შექმნილ ნახატებსა და ფოტოებს როგორც ორ, ისე სამ განზომილებაში.

შემქმნელი ფორმულების განყოფილება - გამოფენს ფორმულებს, რომლებსაც თავისით შეუძლიათ სხვადასხვა სახის ვიდეოებისა და ფოტოების შექმნა ადამიანის პირდაპირი ჩარევის გარეშე. კერძოდ, გამოფენილია ქაოსის ფორმულები და თამაში, ტაპერის ფორმულა, ფურიერის პოლინომიალები/სერიები.

ფორმულები და ვიზუალების განყოფილება - ამ განყოფილებაში ნაჩვენებია ფორმულების მიერ შექმნილი ობიექტები ორ, სამ და ოთხ განზომილებაში სხვადასხვა პროექციით. კერძოდ, გამოფენილია ფრაქტალები, იდეალური სამ და ოთხგანზომილებიანი ფორმები და ინტერაცტიული სამგანზომილებიანი ობიექტები გადმოტანილი რეალურ სივრცეში.

განზომილებები და ობიექტების განყოფილება - შეიცავს 3-4-განზომილებიან ობიექტს - „კლეინის ბოთლის“ პროექციებსა და შექმნის გზებს. განყოფილებაში ასევე გამოფენილია მათემატიკური კვანძები და მათი სხვადასხვა ვიზუალი.

პროექტი შექმნეს სტუდენტებმა ალექსანდრე საინიშვილმა (ლიდერი) და იოანე დევდარიანმა. სივრცე გახსნილია და ნებისმიერ მსურველს შეუძლია დაათვალიეროს ვირტუალური გამოფენა.

2. ჰარმონოგრაფი

პროექტის მიზანია მათემატიკის, ხელოვნებისა და ინჟინერიის დარგების ერთმანეთთან დაკავშირება. ჰარმონოგრაფი არის მექანიკური მოწყობილობა, რომელიც იყენებს ქანქარებს გეომეტრიული გამოსახულების შესაქმნელად. სტუდენტებმა გადაწყვიტეს ჰარმონოგრაფის თანამედროვე ვერსიის შეგვექმნა. თავდაპირველად მოიძიეს ინფორმაცია იმის შესახებ, თუ როგორი უნდა ყოფილიყო და იდეალური მოდელის შერჩევა დაიწყეს. რამდენიმე ესკიზიც შექმნეს ფურცელზე და საბოლოოდ, საუკეთესო ვარიანტის დამზადებას შეუდგნენ. ამისათვის გამოიყენეს არდუინო, შეიძინეს ყველა საჭირო მასალა, ამოჭრეს ე.წ. დიფტის ორი მრგვალი ფილა, რომელიც ამოძრავებს კალამს. სერვო ძრავა, რომელიც „რობოს“ მთავარი ნაწილია, გადააკეთეს 180 გრადუსიდან 360 გრადუსამდე, რომ ემოძრავა, სიმძლავრისთვის დაუმატეს ელემენტები, დაწერეს კოდი და წარუდგინეს ჟიურის. პროექტმა დიდი მოწონება დაიმსახურა კომისიის წევრების მხრიდან. ჰარმონოგრაფის შექმნაზე სტუდენტებმა მარიამ ხუსკივაძემ (ლიდერი), ელენე კენჭოშვილმა და ლიზი სახოკიამ იმუშავეს. (კარგი იქნება აქ თუ დავურთავთ ჰარმონოგრაფის ფოტოების ლინკს).

3. მათემატიკური თავგადასავალი

მათემატიკისა და კომპიუტერული მეცნიერების სინთეზია. ეს არის მათემატიკური გასართობი თამაში, რომელიც მოსწავლეებს/სტუდენტებს საშუალებას აძლევს მარტივად, სწრაფად გაიღრმაონ ცოდნა წარმოებულებზე. მომხმარებელს, რომელსაც არ აქვს შესაბამისი ცოდნა მოცემულ დარგში თამაშის დაწყებამდე შეუძლია იხილოს ფორმულები, დამტკიცებები, აღიჭურვოს კონკრეტული ინფორმაციით და დაიწყოს თამაში. თითოეულ ეტაპზე ცოდნის დაგროვებაში მათ ე. წ „მეცნიერქალა“ ეხმარება. ის უხსნის თამაშის წესებს და სთავაზობს წარმოებულების შესწავლას. მთავარი პერსონაჟი პინგვინია, საბოლოო დანიშნულების ადგილი კი - ქუთაისის საერთაშორისო უნივერსიტეტი. იუზერმა უნდა შეძლოს განათლებული პინგვინის ქუთაისის საერთაშორისო უნივერსიტეტში მიყვანა, მას აქაც დიდი სიურპრიზი ელოდება - თამაშის მანძილზე თითოეული სწორი პასუხით უახლოვდება დაფინანსებას. რეალურად, იუზერი 100%-იანი , 70%-იანი და 50%-იანი გრანტით ჩადის სასწავლებელში და ამტკიცებს, რომ ქუთაისის საერთაშორისო უნივერსიტეტის ღირსეული სტუდენტია. თამაში შექმნილია საშუალო საფეხურის მოსწავლეებისა და სტუდენტებისთვის, რომლებიც თამაშ-თამაშით იკვალავენ გზას უნივერსიტეტისკენ. საბოლოოდ, Adventure in Math მათემატიკისა და კომპიუტერული მეცნიერების - JAVA -სა და Latex -ის სინთეზია. თითოეული ამოცანა, დამტკიცება - Latex - შია დაწერილი, ხოლო Latex - ის კოდი ჯავაშია ჩაშენებული. პროექტზე სტუდენტებმა ნინო ჩხაპელიამ (ლიდერი), ელენე ნიშნიანიძემ, ცოტნე მიქაძემ, მიხეილ თენიეშვილმა და მერაბ მოკვერაშვილმა იმუშავეს.

4. შავი ხვრელი

სტუდენტებს აღნიშნული პროექტით სურდათ, რომ საზოგადოებისთვის ეჩვენებინათ რა შესაძლებლობებს იძლევა მათემატიკა და როგორ შეიძლება მისი გამოყენება. მთავარ მაგალითად მათ მოიყვანეს „შავი ხვრელი“, რადგან ის ადამიანის თვალისთვის უხილავია და ძალიან შორსაა, ამიტომაც მისი შესწავლა საკმაოდ რთულია. ახალგაზრდებს მიაჩნიათ, რომ ეს თემატიკა ბევრისთვის ცნობილი არ არის, ამიტომაც გადაწყვიტეს ვიდეოს მეშვეობით (რომელიც მათ შექმნეს) ხალხისთვის ეჩვენებინათ შავი ხვრელი. მას შემდეგ რაც საზოგადოებას გააცნეს ეს ინფორმაცია, გადავიდნენ მთავარ საკითხზე - მათემატიკაზე. როგორ ორბიტებზე მოძრაობენ შავი ხვრელის გარშემო მბრუნავი ვარსკვლავები - ეს ყველაფერი მათ ფორმულებით აღწერეს და ვიზუალიზაცია გაუკეთეს. გუნდი მაქსიმალურად შეეცადა პროექტი მრავალფეროვანი ყოფილიყო, რადგან მათემატიკის ის მიმართულება, რომელიც მათ გამიყენეს საკმაოდ რთულია და იყო საშიშროება, რომ ხალხს ვერ გაეგო - რა რატომ ხდებოდა. სწორედ ამიტომ, გადაწყვიტეს ვიზუალური მხარე მაღალ დონეზე შეექმნათ. Adobe After Effect-ის საშუალებით ვარსკვლავების, პლანეტებისა და შავი ხვრელის ვიზუალიზაცია გააკეთეს. ამის შემდეგ, Python3 - ის ერთ-ერთი ბიბლიოთეკისა “Panda 3D” და “Blender”-ის (სადაც მუზეუმის და პერსონაჟის მოდელები ‘გამოძერწეს’) მეშვეობით შექმნეს 3 D თამაში, რომელიც საშუალებას იძლევა პერსონაჟით იმოძრაო სივრცეში და დაათვალიერო ვარსკვლავების მიერ დახაზული გრაფიკები და ასევე ვარსკვლავების ვიზუალი.

პროექტზე სტუდენტებმა ლაშა შავგულიძემ (ლიდერი) და ნიკა ღუბელაძემ იმუშავეს.

5. ზუსტი ანარეკლის ობიექტური ასახვა

სტუდენტებმა თეიმურაზ ფხაკაძემ (ლიდერი), ნათია ფრუიძემ და ანტონ ნადირაძემ შექმნეს პროექტი - The Mirror of Perfect Reflection, რომლის დაკვირვების საგანიც ქუთაისის საერთაშორისო უნივერსიტეტის ლოგო "K" გახლდათ. ახალგაზრდებმა ლოგოს შემადგენელი თითოეული გეომეტრიული ფიგურა გამოსახეს ფუნქციათა მეშვეობით. მოგეხსენებათ, ფუნქცია, ანუ ასახვა ერთ-ერთი ძირითადი ცნებაა მათემატიკაში, რომელიც გამოსახავს ერთი ტიპის ცვლადი სიდიდეების კავშირს სხვა ცვლად სიდიდეებთან. ამასთან ერთად, ახალგაზრდებმა მასში გააერთიანეს პარალელური გადატანა, მობრუნება, ღერძული და წერტილის მიმართ სიმეტრია და, რაც მთავარია, ჰარმონიული, ანუ ღვთაებრივი პროპორცია (ოქროს კვეთა)FW:WM= 1.618 & MN:NG = 1.618. ამ ყველაფრის ერთობლიობა კი, გვაძლევს შესაძლებლობას, ლოგო წარმოვადგინოთ "Perceptual Art"-ის საშუალებით, რომლის დახმარებითაც ის თავსდება სამგანზომილებიან სივრცეში (არეში). იქ წარმოდგენილ სხეულებს და მოვლენებს ერთმანეთის მიმართ აქვთ გარკვეული მდებარეობა. ვიდეო

აღსანიშნავია, რომ ვიზუალური მათემატიკის ფესტივალის KIU Visual Math Fest 2021 ფინალში გადავიდა მათემატიკისა და კომპიუტერული მეცნიერების პროგრამების სტუდენტების მიერ მომზადებული 7 პროექტი, ვიზუალური მათემატიკის მიმართულებით. ღონისძიებაზე გამოვლინდა 4 გამარჯვებული პროექტი - “Black Hole”, Harmonograph, Adventure in Math, Catch me if you can. გამარჯვებულები გამოავლინა ჟიურიმ, რომელიც შედგებოდა ქუთაისის საერთაშორისო უნივერსიტეტის საერთაშორისო და ქართველი პროფესორებისგან და ადმინისტრაციის წარმომადგენლებისგან.