მეცნიერებმა 17 მილიონი სიმბოლოსგან შემდგარი მარტივი რიცხვი აღმოაჩინეს

მიმდინარე წლის თებერვლის დასაწყისში, გამომთვლელი პროგრამა GIMPS-ის (Great Internet Mersenne Prime Search) მონაწილე ამერიკელმა მათემატიკოსმა კერტის კუპერმა მერსენის რიგით 48-ე მარტივი რიცხვი აღმოაჩინა. მისი მათემატიკური ჩანაწერი 17 მილიონზე მეტი სიმბოლოსგან შედგება. შედარებისთვის, ლევ ტოლსტოის რომანი "ომი და მშვიდობა" მხოლოდ 3,1 მილიონამდე სიმბოლოს შეიცავს.

მერსენის რიცხვი - 2P-1-ის სახეობის რიცხვებია, სადაც P მთელი რიცხვია. მას მაჩვენებელსაც უწოდებენ. ეს რიცხვები მათემატიკოსებს ჯერ კიდევ ძველი დროიდან (საორიენტაციოდ ჩვენი წელთაღრიცხვამდე 300 წელი) იზიდავდნენ. თუმცა XVI საუკუნემდე პრაქტიკულად ყველა მათემატიკოსი დარწმუნებული იყო, რომ მარტივია ყველა ციფრი, რომელიც 1-ზე და საკუთარ თავზე იყოფა.

მიჩნეულია, რომ 1536 წელს ჰუდალრიკუს რეგიუსი პირველი იყო, ვინც აღმოაჩინა, რომ მარსენის ყველა რიცხვი არ არის მარტივი. მან დაამტკიცა, რომ P=11-ის შემთხვევაში მიღებული რიცხვი - 2047 შედგენილია, რადგან 23-ისა და 89-ის ნამრავლით მიიღება.

XVII-ე საუკუნეში, მერსენის ციფრების აღმოჩენა მათემატიკოსებში დიდი პოპულარობით სარგებლობდა. 1640 წელს ამ საკითხით ცნობილი პიერ ფერმაც დაინტერესდა.

საკუთარი სახელი მარსენის ციფრებმა ფრანგი მამაოს, ფილოსოფოსის, თეოლოგისა და მათემატიკოსის მარენ მერსენის პატივსაცემად მიიღეს. ამ ციფრებს მერენი მორიგი უნივერსალური ფორმულის შედგენისას წააწყდა. 1648 წელს გამოქვეყნებულ ნაშრომში მან გამოთქვა მოსაზრება, რომ 2P-1-ის სახის რიცხვები P მაჩვენებლის მნიშვნელობისას 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 67, 127, 257 მარტივია. ხოლო შედგენილი ყველა იმ დანარჩენი რიცხვებისთვის, რომელთა სიდიდეც 257-ს არ აღემატება. ეს მოსაზრება პოპულარული მხოლოდ მერსენის გარდაცვალების შემდეგ გახდა.

1960-იან წლებში მათემატიკოსების ინტერესი მარსენის რიცხვების მიმართ განელდა. თუმცა იქამდე საფუძვლიანი კვლევების შედეგად, მეცნიერებმა მარსენის პირველი 12 მარტივი ციფრი (2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89, 107 და 127) აღმოაჩინეს. გარკვეულ წილად ინტერესის განელების მიზეზი მარსენის ციფრების ანგარიშის სირთულემ განაპირობა. იმ პერიოდში საგამომთვლელო ელექტრონული ტექნიკა "ნოუ-ჰაუდ" ითვლებოდა და მისი გამოყენება დიდი სიდიდის მარტივი ციფრების საპოვნელად დროის ფლანგვად მიაჩნდათ. მიუხედავად ამისა, ენთუზიასტები განაგრძობდნენ კვლევას. 1968 წელს ილინოისის უნივერსიტეტში მარსენის რიგით 23-ე მარტივი ციფრი აღმოაჩინეს.

1970-იან წლებში მარსენის ციფრებისადმი ინტერესი ერთმა შემთხვევითობამ კვლავ გააღვივა. ორმა ამერიკელმა მოსწავლემ - ლაურა ნიკელმა და ლენდონ ლომა მარსენის რიცხვების შესამოწმებელი პროგრამა დაწერეს და ადგილობრივი უნივერსიტეტის სუპერკომპიუტერზე გამოსცადეს. შედეგად, სკოლის მოსწავლეებმა სულ შემთხვევით მარსენის რიგით 25-ე და 26-ე რიცხვები აღმოაჩინეს. მათი P მაჩვენებლები - 21 701 და 23 209-ია.

სკოლის მოსწავლეების წარმატებამ მათემატიკოსებში დიდი აჟიოტაჟი გამოიწვია. მერსენის ახალი ციფრების აღმოსაჩენად კრეის ფირმის სუპერკომპიუტერების გამოყენება გადაწყდა. 1995 წელს პროგრამისტმა ჯორჯ უოლტმანმა განაწილებული გამოთვლების პროგრამა GIMPS შექმნა, რომელიც მხოლოდ მერსენის რიცხვების აღმოსაჩენად იყო გამიზნული.

დღეისთვის ცნობილი მერესენის ყველაზე დიდი, რიგით 48-ე ციფრი, მისურის ცენტრალური უნივერსიტეტის მათემატიკოსმა კერტის კუპერმა აღმოაჩინა. უნივერსიტეტის ერთ-ერთი კომპიუტერი კუპერის მიერ დაწერილ სატესტო ამოცანას 39 დღე ანგარიშობდა. მიღებული შედეგი სამ სხვადასხვა კომპიუტერზე გადამოწმდა. ამათგან ერთ-ერთი 32 ბირთვიან პროცესორს იყენებდა. ახალი ციფრის სიდიდე მართლაც რომ შთამბეჭდავია. მათემატიკურად მისი ჩანაწერი 17 425 170 სიმბოლოსგან შედგება.

მეცნიერებასა და მათემატიკაში მარსენის რიცხვები საკმაოდ მნიშვნელოვანია. თუმცა უმეტეს წილად მათ აღმოსაჩენად წამოწყებული პროექტები მეცნიერებით და გამოთვლებით  ახალგაზრდობის დაინტერესებას ისახავს მიზნად.

მოამზადა ნუკრი მგელაძემ lenta.ru-ის მიხედვით.